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y=e^((2x^2)+4x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=e^((dos x^2)+4x)
y es igual a e en el grado ((2x al cuadrado ) más 4x)
y es igual a e en el grado ((dos x al cuadrado ) más 4x)
y=e((2x2)+4x)
y=e2x2+4x
y=e^((2x²)+4x)
y=e en el grado ((2x en el grado 2)+4x)
y=e^2x^2+4x
Expresiones semejantes
y=e^((2x^2)-4x)
y=e^((2x^2)+4x)x*exp(-x)

Derivada de la función/ y=e^((2x^2)+4x)

Derivada de y=e^((2x^2)+4x)

Solución

Ha introducido [src]

    2      
 2*x  + 4*x
E

$$e^{2 x^{2} + 4 x}$$

E^(2*x^2 + 4*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{2} + 4 x$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} + 4 x\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} + 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4 x + 4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(4 x + 4\right) e^{2 x^{2} + 4 x}$
Simplificamos:

$4 \left(x + 1\right) e^{2 x \left(x + 2\right)}$

Respuesta:

$4 \left(x + 1\right) e^{2 x \left(x + 2\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2      
           2*x  + 4*x
(4 + 4*x)*e

$$\left(4 x + 4\right) e^{2 x^{2} + 4 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2\  2*x*(2 + x)
4*\1 + 4*(1 + x) /*e

$$4 \left(4 \left(x + 1\right)^{2} + 1\right) e^{2 x \left(x + 2\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /             2\  2*x*(2 + x)
16*(1 + x)*\3 + 4*(1 + x) /*e

$$16 \left(x + 1\right) \left(4 \left(x + 1\right)^{2} + 3\right) e^{2 x \left(x + 2\right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^((2x^2)+4x)