Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/t
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Derivada de x^(2/5)
-
Derivada de 1/ln(x)
-
Derivada de f(x)=√x
-
Expresiones idénticas
- x^sinxln(x+(uno +x^ dos)^ uno / dos)
- x en el grado seno de xln(x más (1 más x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2)
- x en el grado seno de xln(x más (uno más x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos)
- xsinxln(x+(1+x2)1/2)
- xsinxlnx+1+x21/2
- x^sinxln(x+(1+x²)^1/2)
- x en el grado sinxln(x+(1+x en el grado 2) en el grado 1/2)
- x^sinxlnx+1+x^2^1/2
- x^sinxln(x+(1+x^2)^1 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- x^sinxln(x+(1-x^2)^1/2)
- x^sinxln(x-(1+x^2)^1/2)
Derivada de x^sinxln(x+(1+x^2)^1/2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ________\ sin(x) | / 2 | x *log\x + \/ 1 + x /
$$x^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)}$$
x^sin(x)*log(x + sqrt(1 + x^2))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Derivado es .
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
sin(x) / x \
x *|1 + -----------|
| ________|
| / 2 | / ________\
\ \/ 1 + x / sin(x) /sin(x) \ | / 2 |
------------------------- + x *|------ + cos(x)*log(x)|*log\x + \/ 1 + x /
________ \ x /
/ 2
x + \/ 1 + x
$$x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)} + \frac{x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1\right)}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| 2 / x \ |
| x |1 + -----------| |
| -1 + ------ | ________| |
| 2 | / 2 | |
| 1 + x \ \/ 1 + x / / x \ /sin(x) \|
| ----------- + ------------------ 2*|1 + -----------|*|------ + cos(x)*log(x)||
| ________ ________ | ________| \ x /|
|/ 2 \ / ________\ / 2 / 2 | / 2 | |
sin(x) ||/sin(x) \ sin(x) 2*cos(x)| | / 2 | \/ 1 + x x + \/ 1 + x \ \/ 1 + x / |
x *|||------ + cos(x)*log(x)| - ------ - log(x)*sin(x) + --------|*log\x + \/ 1 + x / - -------------------------------- + --------------------------------------------|
||\ x / 2 x | ________ ________ |
|\ x / / 2 / 2 |
\ x + \/ 1 + x x + \/ 1 + x /
$$x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)} + \frac{2 \left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)}{x + \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\frac{\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1\right)^{2}}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / 2 \ \
| / x \ / 2 \ / x \ | x | / 2\ |
|2*|1 + -----------| | x | 3*|1 + -----------|*|-1 + ------| | 2 / x \ | |
| | ________| 3*x*|-1 + ------| | ________| | 2| | x |1 + -----------| | |
| | / 2 | | 2| | / 2 | \ 1 + x / |-1 + ------ | ________| | |
| \ \/ 1 + x / \ 1 + x / \ \/ 1 + x / | 2 | / 2 | | / 2 \|
|-------------------- + ----------------- + --------------------------------- /sin(x) \ | 1 + x \ \/ 1 + x / | / x \ |/sin(x) \ sin(x) 2*cos(x)||
| 2 3/2 ________ / ________\ 3*|------ + cos(x)*log(x)|*|----------- + ------------------| 3*|1 + -----------|*||------ + cos(x)*log(x)| - ------ - log(x)*sin(x) + --------||
| / ________\ / 2\ / 2 | / 2 | \ x / | ________ ________ | | ________| |\ x / 2 x ||
| | / 2 | \1 + x / \/ 1 + x *\x + \/ 1 + x / / 3 \ / ________\ | / 2 / 2 | | / 2 | \ x /|
sin(x) | \x + \/ 1 + x / | /sin(x) \ 2*sin(x) 3*sin(x) 3*cos(x) /sin(x) \ /sin(x) 2*cos(x)\| | / 2 | \\/ 1 + x x + \/ 1 + x / \ \/ 1 + x / |
x *|---------------------------------------------------------------------------- - |- |------ + cos(x)*log(x)| + cos(x)*log(x) - -------- + -------- + -------- + 3*|------ + cos(x)*log(x)|*|------ + log(x)*sin(x) - --------||*log\x + \/ 1 + x / - ------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------------------|
| ________ | \ x / 3 x 2 \ x / | 2 x || ________ ________ |
| / 2 \ x x \ x // / 2 / 2 |
\ x + \/ 1 + x x + \/ 1 + x x + \/ 1 + x /
$$x^{\sin{\left(x \right)}} \left(- \left(- \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)} + \frac{3 \left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1\right) \left(\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{x + \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{3 \left(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1\right)^{2}}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}\right) \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)}{x + \sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1\right) \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1}\right) \sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{2 \left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1\right)^{3}}{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1}\right)^{2}}}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}\right)$$
Gráfico