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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Expresiones idénticas
e^(tres *x^ dos -2x+ uno)
e en el grado (3 multiplicar por x al cuadrado menos 2x más 1)
e en el grado (tres multiplicar por x en el grado dos menos 2x más uno)
e(3*x2-2x+1)
e3*x2-2x+1
e^(3*x²-2x+1)
e en el grado (3*x en el grado 2-2x+1)
e^(3x^2-2x+1)
e(3x2-2x+1)
e3x2-2x+1
e^3x^2-2x+1
Expresiones semejantes
e^(3*x^2-2x-1)
e^(3*x^2+2x+1)

Derivada de la función/ -2x+1/ 3*x^2/ x^2-2/ e^(3*x^2-2x+1)

Derivada de e^(3*x^2-2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

    2          
 3*x  - 2*x + 1
E

$$e^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1}$$

E^(3*x^2 - 2*x + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $6 x - 2$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(6 x - 2\right) e^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1}$
Simplificamos:

$\left(6 x - 2\right) e^{3 x^{2} - 2 x + 1}$

Respuesta:

$\left(6 x - 2\right) e^{3 x^{2} - 2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2          
            3*x  - 2*x + 1
(-2 + 6*x)*e

$$\left(6 x - 2\right) e^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                    2
  /                2\  1 - 2*x + 3*x 
2*\3 + 2*(-1 + 3*x) /*e

$$2 \left(2 \left(3 x - 1\right)^{2} + 3\right) e^{3 x^{2} - 2 x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                               2
             /                2\  1 - 2*x + 3*x 
4*(-1 + 3*x)*\9 + 2*(-1 + 3*x) /*e

$$4 \left(3 x - 1\right) \left(2 \left(3 x - 1\right)^{2} + 9\right) e^{3 x^{2} - 2 x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(3*x^2-2x+1)