Sr Examen

Derivada de y=sin²(2x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2         
sin (2*x + 3)
$$\sin^{2}{\left(2 x + 3 \right)}$$
sin(2*x + 3)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
4*cos(2*x + 3)*sin(2*x + 3)
$$4 \sin{\left(2 x + 3 \right)} \cos{\left(2 x + 3 \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /   2               2         \
8*\cos (3 + 2*x) - sin (3 + 2*x)/
$$8 \left(- \sin^{2}{\left(2 x + 3 \right)} + \cos^{2}{\left(2 x + 3 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-64*cos(3 + 2*x)*sin(3 + 2*x)
$$- 64 \sin{\left(2 x + 3 \right)} \cos{\left(2 x + 3 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin²(2x+3)