Sr Examen

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y=x^arctan(7)x

Derivada de y=x^arctan(7)x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 atan(7)  
x       *x
$$x x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}}$$
x^atan(7)*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 atan(7)    atan(7)        
x        + x       *atan(7)
$$x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} + x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} \operatorname{atan}{\left(7 \right)}$$
Segunda derivada [src]
 atan(7)                      
x       *(1 + atan(7))*atan(7)
------------------------------
              x               
$$\frac{x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} \left(1 + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(7 \right)}}{x}$$
Tercera derivada [src]
 atan(7) /         2   \        
x       *\-1 + atan (7)/*atan(7)
--------------------------------
                2               
               x                
$$\frac{x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} \left(-1 + \operatorname{atan}^{2}{\left(7 \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(7 \right)}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=x^arctan(7)x