Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 2*sqrt(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
y=x^arctan(siete)x
y es igual a x en el grado arc tangente de (7)x
y es igual a x en el grado arc tangente de (siete)x
y=xarctan(7)x
y=xarctan7x
y=x^arctan7x
Expresiones con funciones
arctan
arctanh(sin2x)
arctanx
arctan((x-1)/2)
arctan(x^3)

Derivada de la función/ arctan/ y=x^a/ y=x^arctan(7)x

Derivada de y=x^arctan(7)x

Solución

Ha introducido [src]

 atan(7)  
x       *x

$$x x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}}$$

x^atan(7)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}}$ tenemos $\frac{x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} \operatorname{atan}{\left(7 \right)}}{x}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} + x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} \operatorname{atan}{\left(7 \right)}$
Simplificamos:

$x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} \left(1 + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}\right)$

Respuesta:

$x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} \left(1 + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 atan(7)    atan(7)        
x        + x       *atan(7)

$$x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} + x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} \operatorname{atan}{\left(7 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 atan(7)                      
x       *(1 + atan(7))*atan(7)
------------------------------
              x

$$\frac{x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} \left(1 + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(7 \right)}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 atan(7) /         2   \        
x       *\-1 + atan (7)/*atan(7)
--------------------------------
                2               
               x

$$\frac{x^{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}} \left(-1 + \operatorname{atan}^{2}{\left(7 \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(7 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución