Derivada de x(t)=-t^4-6t^3+6t+5t+24

1. diferenciamos $\left(5 t + \left(6 t + \left(- t^{4} - 6 t^{3}\right)\right)\right) + 24$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 t + \left(6 t + \left(- t^{4} - 6 t^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $6 t + \left(- t^{4} - 6 t^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $- t^{4} - 6 t^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $t^{4}$ tenemos $4 t^{3}$

               Entonces, como resultado: $- 4 t^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $t^{3}$ tenemos $3 t^{2}$

               Entonces, como resultado: $- 18 t^{2}$

            Como resultado de: $- 4 t^{3} - 18 t^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $6$

         Como resultado de: $- 4 t^{3} - 18 t^{2} + 6$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $- 4 t^{3} - 18 t^{2} + 11$

   2. La derivada de una constante $24$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 4 t^{3} - 18 t^{2} + 11$

Respuesta:

$- 4 t^{3} - 18 t^{2} + 11$