Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Integral de d{x}:
(x^2+1)^(1/3)
Gráfico de la función y =:
(x^2+1)^(1/3)
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^(uno / tres)
(x al cuadrado más 1) en el grado (1 dividir por 3)
(x en el grado dos más uno) en el grado (uno dividir por tres)
(x2+1)(1/3)
x2+11/3
(x²+1)^(1/3)
(x en el grado 2+1) en el grado (1/3)
x^2+1^1/3
(x^2+1)^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
(x^2-1)^(1/3)

Derivada de la función/ x^2+1/ (x^2+1)^(1/3)

Derivada de (x^2+1)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
3 /  2     
\/  x  + 1

$$\sqrt[3]{x^{2} + 1}$$

(x^2 + 1)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x     
-------------
          2/3
  / 2    \   
3*\x  + 1/

$$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2 \
  |     4*x  |
2*|3 - ------|
  |         2|
  \    1 + x /
--------------
          2/3 
  /     2\    
9*\1 + x /

$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3\right)}{9 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2 \
    |     10*x  |
8*x*|-9 + ------|
    |          2|
    \     1 + x /
-----------------
             5/3 
     /     2\    
  27*\1 + x /

$$\frac{8 x \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} + 1} - 9\right)}{27 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución