Sr Examen

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Derivada de la función/ x*log/ y=e^x/ y=e^x*logex

Derivada de y=e^x*logex

Solución

Ha introducido [src]

 x         
E *log(E)*x

$$x e^{x} \log{\left(e \right)}$$

(E^x*log(E))*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x} \log{\left(e \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $e^{x} \log{\left(e \right)}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $e^{x} \log{\left(e \right)} + x e^{x} \log{\left(e \right)}$
Simplificamos:

$\left(x + 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x             x       
E *log(E) + x*e *log(E)

$$e^{x} \log{\left(e \right)} + x e^{x} \log{\left(e \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         x       
(2 + x)*e *log(E)

$$\left(x + 2\right) e^{x} \log{\left(e \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         x       
(3 + x)*e *log(E)

$$\left(x + 3\right) e^{x} \log{\left(e \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x*logex