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(x^2-3x+1)^7

Derivada de (x^2-3x+1)^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              7
/ 2          \ 
\x  - 3*x + 1/ 
$$\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right)^{7}$$
(x^2 - 3*x + 1)^7
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              6             
/ 2          \              
\x  - 3*x + 1/ *(-21 + 14*x)
$$\left(14 x - 21\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right)^{6}$$
Segunda derivada [src]
                 5                               
   /     2      \  /     2                     2\
14*\1 + x  - 3*x/ *\1 + x  - 3*x + 3*(-3 + 2*x) /
$$14 \left(x^{2} - 3 x + 1\right)^{5} \left(x^{2} - 3 x + 3 \left(2 x - 3\right)^{2} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
                 4                                             
   /     2      \             /                       2      2\
42*\1 + x  - 3*x/ *(-3 + 2*x)*\6 - 18*x + 5*(-3 + 2*x)  + 6*x /
$$42 \left(2 x - 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 1\right)^{4} \left(6 x^{2} - 18 x + 5 \left(2 x - 3\right)^{2} + 6\right)$$
Gráfico
Derivada de (x^2-3x+1)^7