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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
(x^ dos -3x+ uno)^ siete
(x al cuadrado menos 3x más 1) en el grado 7
(x en el grado dos menos 3x más uno) en el grado siete
(x2-3x+1)7
x2-3x+17
(x²-3x+1)⁷
(x en el grado 2-3x+1) en el grado 7
x^2-3x+1^7
Expresiones semejantes
(x^2-3x-1)^7
(x^2+3x+1)^7

Derivada de la función/ x^2-3/ (x^2-3x+1)^7

Derivada de (x^2-3x+1)^7

Solución

Ha introducido [src]

              7
/ 2          \ 
\x  - 3*x + 1/

$$\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right)^{7}$$

(x^2 - 3*x + 1)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 3 x\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 3 x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(2 x - 3\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right)^{6}$
Simplificamos:

$\left(14 x - 21\right) \left(x^{2} - 3 x + 1\right)^{6}$

Respuesta:

$\left(14 x - 21\right) \left(x^{2} - 3 x + 1\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              6             
/ 2          \              
\x  - 3*x + 1/ *(-21 + 14*x)

$$\left(14 x - 21\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 5                               
   /     2      \  /     2                     2\
14*\1 + x  - 3*x/ *\1 + x  - 3*x + 3*(-3 + 2*x) /

$$14 \left(x^{2} - 3 x + 1\right)^{5} \left(x^{2} - 3 x + 3 \left(2 x - 3\right)^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 4                                             
   /     2      \             /                       2      2\
42*\1 + x  - 3*x/ *(-3 + 2*x)*\6 - 18*x + 5*(-3 + 2*x)  + 6*x /

$$42 \left(2 x - 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 1\right)^{4} \left(6 x^{2} - 18 x + 5 \left(2 x - 3\right)^{2} + 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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