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x^(lnx-1)
Derivada de la función/ x^(lnx-1)

Derivada de x^(lnx-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 log(x) - 1
x
$$x^{\log{\left(x \right)} - 1}$$ 
x^(log(x) - 1)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 log(x) - 1 /log(x) - 1   log(x)\
x          *|---------- + ------|
            \    x          x   /
$$x^{\log{\left(x \right)} - 1} \left(\frac{\log{\left(x \right)} - 1}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 -1 + log(x) /                   2           \
x           *\3 + (-1 + 2*log(x))  - 2*log(x)/
----------------------------------------------
                       2                      
                      x
$$\frac{x^{\log{\left(x \right)} - 1} \left(\left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{2} - 2 \log{\left(x \right)} + 3\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 -1 + log(x) /                    3                                               \
x           *\-8 + (-1 + 2*log(x))  + 4*log(x) - 3*(-1 + 2*log(x))*(-3 + 2*log(x))/
-----------------------------------------------------------------------------------
                                          3                                        
                                         x
$$\frac{x^{\log{\left(x \right)} - 1} \left(- 3 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right) + \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{3} + 4 \log{\left(x \right)} - 8\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^(lnx-1)
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