Derivada de x*tg2^x

Solución

Ha introducido [src]

     x   
x*tan (2)

$$x \tan^{x}{\left(2 \right)}$$

x*tan(2)^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \tan^{x}{\left(2 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} \tan^{x}{\left(2 \right)} = \left(\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi\right) \tan^{x}{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $x \left(\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi\right) \tan^{x}{\left(2 \right)} + \tan^{x}{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$\left(x \left(\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi\right) + 1\right) \tan^{x}{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$\left(x \left(\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi\right) + 1\right) \tan^{x}{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x           x                         
tan (2) + x*tan (2)*(pi*I + log(-tan(2)))

$$x \left(\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi\right) \tan^{x}{\left(2 \right)} + \tan^{x}{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x                                                       
tan (2)*(2 + x*(pi*I + log(-tan(2))))*(pi*I + log(-tan(2)))

$$\left(x \left(\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi\right) + 2\right) \left(\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi\right) \tan^{x}{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     2    x                                 
(pi*I + log(-tan(2))) *tan (2)*(3 + x*(pi*I + log(-tan(2))))

$$\left(x \left(\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi\right) + 3\right) \left(\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \tan^{x}{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de x*tg2^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución