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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(x+ uno) tres /x^ dos
y es igual a (x más 1)3 dividir por x al cuadrado
y es igual a (x más uno) tres dividir por x en el grado dos
y=(x+1)3/x2
y=x+13/x2
y=(x+1)3/x²
y=(x+1)3/x en el grado 2
y=x+13/x^2
y=(x+1)3 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=(x-1)3/x^2

Derivada de la función/ 3/x^2/ (x+1)/ y=(x+1)3/x^2

Derivada de y=(x+1)3/x^2

Solución

Ha introducido [src]

(x + 1)*3
---------
     2   
    x

$$\frac{3 \left(x + 1\right)}{x^{2}}$$

((x + 1)*3)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x + 3$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 x^{2} - 2 x \left(3 x + 3\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x + 6}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x + 6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3    6*(x + 1)
-- - ---------
 2        3   
x        x

$$\frac{3}{x^{2}} - \frac{6 \left(x + 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(1 + x)\
6*|-2 + ---------|
  \         x    /
------------------
         3        
        x

$$\frac{6 \left(-2 + \frac{3 \left(x + 1\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    4*(1 + x)\
18*|3 - ---------|
   \        x    /
------------------
         4        
        x

$$\frac{18 \left(3 - \frac{4 \left(x + 1\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+1)3/x^2