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Derivada de la función/ x^exp/ x^exp5x

Derivada de x^exp5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / 5*x\
 \e   /
x
$$x^{e^{5 x}}$$ 
x^exp(5*x)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 / 5*x\ / 5*x                \
 \e   / |e         5*x       |
x      *|---- + 5*e   *log(x)|
        \ x                  /
$$x^{e^{5 x}} \left(5 e^{5 x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{5 x}}{x}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 / 5*x\ /                                      2     \     
 \e   / |  1    10               /1           \   5*x|  5*x
x      *|- -- + -- + 25*log(x) + |- + 5*log(x)| *e   |*e   
        |   2   x                \x           /      |     
        \  x                                         /
$$x^{e^{5 x}} \left(\left(5 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{5 x} + 25 \log{\left(x \right)} + \frac{10}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{5 x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 / 5*x\ /                                            3                                                      \     
 \e   / |  15   2    75                /1           \   10*x     /1           \ /  1    10            \  5*x|  5*x
x      *|- -- + -- + -- + 125*log(x) + |- + 5*log(x)| *e     + 3*|- + 5*log(x)|*|- -- + -- + 25*log(x)|*e   |*e   
        |   2    3   x                 \x           /            \x           / |   2   x             |     |     
        \  x    x                                                               \  x                  /     /
$$x^{e^{5 x}} \left(\left(5 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{10 x} + 3 \left(5 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(25 \log{\left(x \right)} + \frac{10}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{5 x} + 125 \log{\left(x \right)} + \frac{75}{x} - \frac{15}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{5 x}$$
Simplificar
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