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y=10x^6+3sinx

Derivada de y=10x^6+3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    6           
10*x  + 3*sin(x)
$$10 x^{6} + 3 \sin{\left(x \right)}$$
10*x^6 + 3*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               5
3*cos(x) + 60*x 
$$60 x^{5} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /               4\
3*\-sin(x) + 100*x /
$$3 \left(100 x^{4} - \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /               3\
3*\-cos(x) + 400*x /
$$3 \left(400 x^{3} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=10x^6+3sinx