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y=10x^6+3sinx
Derivada de la función/ 3sinx/ y=10x/ y=10x^6+3sinx

Derivada de y=10x^6+3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    6           
10*x  + 3*sin(x)
10x6+3sin⁡(x)10 x^{6} + 3 \sin{\left(x \right)} 
10*x^6 + 3*sin(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos 10x6+3sin⁡(x)10 x^{6} + 3 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

      Entonces, como resultado: 60x560 x^{5}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 3cos⁡(x)3 \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 60x5+3cos⁡(x)60 x^{5} + 3 \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

60x5+3cos⁡(x)60 x^{5} + 3 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               5
3*cos(x) + 60*x
60x5+3cos⁡(x)60 x^{5} + 3 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /               4\
3*\-sin(x) + 100*x /
3(100x4−sin⁡(x))3 \left(100 x^{4} - \sin{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /               3\
3*\-cos(x) + 400*x /
3(400x3−cos⁡(x))3 \left(400 x^{3} - \cos{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=10x^6+3sinx
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