/ 2\ 5 \x / / 3 \ 5 *\x + 1/
5^(x^2)*(x^3 + 1)^5
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2\ 4 / 2\ 5 \x / 2 / 3 \ \x / / 3 \ 15*5 *x *\x + 1/ + 2*x*5 *\x + 1/ *log(5)
/ 2\ 3 / 2 \ \x / / 3\ | / 3\ / 3\ / 2 \ 3 / 3\ | 2*5 *\1 + x / *\15*x*\1 + 7*x / + \1 + x / *\1 + 2*x *log(5)/*log(5) + 30*x *\1 + x /*log(5)/
/ 2\ 2 / 2 3 2 \ \x / / 3\ | / 3\ 6 3 / 3\ / 3\ 2 / 2 \ 2 / 3\ / 2 \ 2 / 3\ / 3\ | 2*5 *\1 + x / *\15*\1 + x / + 810*x + 540*x *\1 + x / + 2*x*\1 + x / *log (5)*\3 + 2*x *log(5)/ + 45*x *\1 + x / *\1 + 2*x *log(5)/*log(5) + 90*x *\1 + x /*\1 + 7*x /*log(5)/