Sr Examen

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y=5^x^2*(x^3+1)^5
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 2*cos(3*x) Derivada de 2*cos(3*x)
  • Derivada de x^(7/6) Derivada de x^(7/6)
  • Derivada de x^(2/5) Derivada de x^(2/5)
  • Derivada de 1/ln(x) Derivada de 1/ln(x)
  • Expresiones idénticas

  • y= cinco ^x^ dos *(x^ tres + uno)^ cinco
  • y es igual a 5 en el grado x al cuadrado multiplicar por (x al cubo más 1) en el grado 5
  • y es igual a cinco en el grado x en el grado dos multiplicar por (x en el grado tres más uno) en el grado cinco
  • y=5x2*(x3+1)5
  • y=5x2*x3+15
  • y=5^x²*(x³+1)⁵
  • y=5 en el grado x en el grado 2*(x en el grado 3+1) en el grado 5
  • y=5^x^2(x^3+1)^5
  • y=5x2(x3+1)5
  • y=5x2x3+15
  • y=5^x^2x^3+1^5
  • Expresiones semejantes

  • y=5^x^2*(x^3-1)^5

Derivada de y=5^x^2*(x^3+1)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 2\         5
 \x / / 3    \ 
5    *\x  + 1/ 
$$5^{x^{2}} \left(x^{3} + 1\right)^{5}$$
5^(x^2)*(x^3 + 1)^5
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / 2\            4        / 2\         5       
    \x /  2 / 3    \         \x / / 3    \        
15*5    *x *\x  + 1/  + 2*x*5    *\x  + 1/ *log(5)
$$15 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{4} + 2 \cdot 5^{x^{2}} x \left(x^{3} + 1\right)^{5} \log{\left(5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
   / 2\         3 /                          2                                                 \
   \x / /     3\  |     /       3\   /     3\  /       2       \              3 /     3\       |
2*5    *\1 + x / *\15*x*\1 + 7*x / + \1 + x / *\1 + 2*x *log(5)/*log(5) + 30*x *\1 + x /*log(5)/
$$2 \cdot 5^{x^{2}} \left(x^{3} + 1\right)^{3} \left(30 x^{3} \left(x^{3} + 1\right) \log{\left(5 \right)} + 15 x \left(7 x^{3} + 1\right) + \left(x^{3} + 1\right)^{2} \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
   / 2\         2 /           2                                          3                                           2                                                            \
   \x / /     3\  |   /     3\         6        3 /     3\       /     3\     2    /       2       \       2 /     3\  /       2       \              2 /     3\ /       3\       |
2*5    *\1 + x / *\15*\1 + x /  + 810*x  + 540*x *\1 + x / + 2*x*\1 + x / *log (5)*\3 + 2*x *log(5)/ + 45*x *\1 + x / *\1 + 2*x *log(5)/*log(5) + 90*x *\1 + x /*\1 + 7*x /*log(5)/
$$2 \cdot 5^{x^{2}} \left(x^{3} + 1\right)^{2} \left(810 x^{6} + 540 x^{3} \left(x^{3} + 1\right) + 45 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{2} \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)} + 90 x^{2} \left(x^{3} + 1\right) \left(7 x^{3} + 1\right) \log{\left(5 \right)} + 2 x \left(x^{3} + 1\right)^{3} \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}^{2} + 15 \left(x^{3} + 1\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5^x^2*(x^3+1)^5