Derivada de y^(3)*(y-1)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$

   $f{\left(y \right)} = y^{3}$; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $y^{3}$ tenemos $3 y^{2}$

   $g{\left(y \right)} = y - 1$; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$:

   1. diferenciamos $y - 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de: $y^{3} + 3 y^{2} \left(y - 1\right)$

2. Simplificamos:

   $y^{2} \left(4 y - 3\right)$

Respuesta:

$y^{2} \left(4 y - 3\right)$