Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y^(tres)*(y- uno)
y en el grado (3) multiplicar por (y menos 1)
y en el grado (tres) multiplicar por (y menos uno)
y(3)*(y-1)
y3*y-1
y^(3)(y-1)
y(3)(y-1)
y3y-1
y^3y-1
Expresiones semejantes
y^(3)*(y+1)

Derivada de la función/ y^(3)/ (y-1)/ y^(3)*(y-1)

Derivada de y^(3)*(y-1)

Solución

Ha introducido [src]

 3        
y *(y - 1)

$$y^{3} \left(y - 1\right)$$

y^3*(y - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$

$f{\left(y \right)} = y^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $y^{3}$ tenemos $3 y^{2}$
$g{\left(y \right)} = y - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$ :
1. diferenciamos $y - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $y^{3} + 3 y^{2} \left(y - 1\right)$
Simplificamos:

$y^{2} \left(4 y - 3\right)$

Respuesta:

$y^{2} \left(4 y - 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3      2        
y  + 3*y *(y - 1)

$$y^{3} + 3 y^{2} \left(y - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*y*(-1 + 2*y)

$$6 y \left(2 y - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(-1 + 4*y)

$$6 \left(4 y - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y^(3)*(y-1)