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x+sqr(4000-2/3x^2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
x+sqr(cuatro mil - dos /3x^ dos)
x más sqr(4000 menos 2 dividir por 3x al cuadrado )
x más sqr(cuatro mil menos dos dividir por 3x en el grado dos)
x+sqr(4000-2/3x2)
x+sqr4000-2/3x2
x+sqr(4000-2/3x²)
x+sqr(4000-2/3x en el grado 2)
x+sqr4000-2/3x^2
x+sqr(4000-2 dividir por 3x^2)
Expresiones semejantes
x-sqr(4000-2/3x^2)
x+sqr(4000+2/3x^2)
Expresiones con funciones
sqr
sqrt(x*2)
sqrt(sinx^3)
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ -2/3x/ x+sqr(4000-2/3x^2)

Derivada de x+sqr(4000-2/3x^2)

Solución

Ha introducido [src]

                 2
    /          2\ 
    |       2*x | 
x + |4000 - ----| 
    \        3  /

$$x + \left(4000 - \frac{2 x^{2}}{3}\right)^{2}$$

x + (4000 - 2*x^2/3)^2

Solución detallada

diferenciamos $x + \left(4000 - \frac{2 x^{2}}{3}\right)^{2}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = 4000 - \frac{2 x^{2}}{3}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4000 - \frac{2 x^{2}}{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $4000 - \frac{2 x^{2}}{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4000$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4 x}{3}$
    Como resultado de: $- \frac{4 x}{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{4 x \left(8000 - \frac{4 x^{2}}{3}\right)}{3}$
Como resultado de: $- \frac{4 x \left(8000 - \frac{4 x^{2}}{3}\right)}{3} + 1$
Simplificamos:

$\frac{16 x \left(x^{2} - 6000\right)}{9} + 1$

Respuesta:

$\frac{16 x \left(x^{2} - 6000\right)}{9} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        /          2\
        |       2*x |
    8*x*|4000 - ----|
        \        3  /
1 - -----------------
            3

$$- \frac{8 x \left(4000 - \frac{2 x^{2}}{3}\right)}{3} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2\
16*\-2000 + x /
---------------
       3

$$\frac{16 \left(x^{2} - 2000\right)}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

32*x
----
 3

$$\frac{32 x}{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+sqr(4000-2/3x^2)