Sr Examen

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y=e^(1+x+x^2)

Derivada de y=e^(1+x+x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          2
 1 + x + x 
E          
$$e^{x^{2} + \left(x + 1\right)}$$
E^(1 + x + x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    2
           1 + x + x 
(1 + 2*x)*e          
$$\left(2 x + 1\right) e^{x^{2} + \left(x + 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
                           2
/             2\  1 + x + x 
\2 + (1 + 2*x) /*e          
$$\left(\left(2 x + 1\right)^{2} + 2\right) e^{x^{2} + x + 1}$$
Tercera derivada [src]
                                     2
          /             2\  1 + x + x 
(1 + 2*x)*\6 + (1 + 2*x) /*e          
$$\left(2 x + 1\right) \left(\left(2 x + 1\right)^{2} + 6\right) e^{x^{2} + x + 1}$$
Gráfico
Derivada de y=e^(1+x+x^2)