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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=e^(uno +x+x^ dos)
y es igual a e en el grado (1 más x más x al cuadrado )
y es igual a e en el grado (uno más x más x en el grado dos)
y=e(1+x+x2)
y=e1+x+x2
y=e^(1+x+x²)
y=e en el grado (1+x+x en el grado 2)
y=e^1+x+x^2
Expresiones semejantes
y=e^(1+x-x^2)
y=e^(1-x+x^2)

Derivada de la función/ x+x^2/ y=e^(1+x+x^2)

Derivada de y=e^(1+x+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

          2
 1 + x + x 
E

$$e^{x^{2} + \left(x + 1\right)}$$

E^(1 + x + x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + \left(x + 1\right)$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + \left(x + 1\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 1\right) e^{x^{2} + \left(x + 1\right)}$
Simplificamos:

$\left(2 x + 1\right) e^{x^{2} + x + 1}$

Respuesta:

$\left(2 x + 1\right) e^{x^{2} + x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2
           1 + x + x 
(1 + 2*x)*e

$$\left(2 x + 1\right) e^{x^{2} + \left(x + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                           2
/             2\  1 + x + x 
\2 + (1 + 2*x) /*e

$$\left(\left(2 x + 1\right)^{2} + 2\right) e^{x^{2} + x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                     2
          /             2\  1 + x + x 
(1 + 2*x)*\6 + (1 + 2*x) /*e

$$\left(2 x + 1\right) \left(\left(2 x + 1\right)^{2} + 6\right) e^{x^{2} + x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(1+x+x^2)