Sr Examen

Derivada de (x*e^(5x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5*x
x*E   
$$e^{5 x} x$$
x*E^(5*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 5*x        5*x
E    + 5*x*e   
$$5 x e^{5 x} + e^{5 x}$$
Segunda derivada [src]
             5*x
5*(2 + 5*x)*e   
$$5 \left(5 x + 2\right) e^{5 x}$$
Tercera derivada [src]
              5*x
25*(3 + 5*x)*e   
$$25 \left(5 x + 3\right) e^{5 x}$$
Gráfico
Derivada de (x*e^(5x))