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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
y=(dos -x)*e^(tres + dos x^2)- cuatro
y es igual a (2 menos x) multiplicar por e en el grado (3 más 2x al cuadrado ) menos 4
y es igual a (dos menos x) multiplicar por e en el grado (tres más dos x al cuadrado ) menos cuatro
y=(2-x)*e(3+2x2)-4
y=2-x*e3+2x2-4
y=(2-x)*e^(3+2x²)-4
y=(2-x)*e en el grado (3+2x en el grado 2)-4
y=(2-x)e^(3+2x^2)-4
y=(2-x)e(3+2x2)-4
y=2-xe3+2x2-4
y=2-xe^3+2x^2-4
Expresiones semejantes
y=(2-x)*e^(3-2x^2)-4
y=(2+x)*e^(3+2x^2)-4
y=(2-x)*e^(3+2x^2)+4

Derivada de la función/ (2-x)/ y=(2-x)*e^(3+2x^2)-4

Derivada de y=(2-x)*e^(3+2x^2)-4

Solución

Ha introducido [src]

                2    
         3 + 2*x     
(2 - x)*E         - 4

$$e^{2 x^{2} + 3} \left(2 - x\right) - 4$$

(2 - x)*E^(3 + 2*x^2) - 4

Solución detallada

diferenciamos $e^{2 x^{2} + 3} \left(2 - x\right) - 4$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  $g{\left(x \right)} = e^{2 x^{2} + 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x^{2} + 3$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} + 3\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x^{2} + 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $4 x$
      Como resultado de: $4 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 x e^{2 x^{2} + 3}$
  Como resultado de: $4 x \left(2 - x\right) e^{2 x^{2} + 3} - e^{2 x^{2} + 3}$
2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 x \left(2 - x\right) e^{2 x^{2} + 3} - e^{2 x^{2} + 3}$
Simplificamos:

$- \left(4 x \left(x - 2\right) + 1\right) e^{2 x^{2} + 3}$

Respuesta:

$- \left(4 x \left(x - 2\right) + 1\right) e^{2 x^{2} + 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2                       2
   3 + 2*x                 3 + 2*x 
- e         + 4*x*(2 - x)*e

$$4 x \left(2 - x\right) e^{2 x^{2} + 3} - e^{2 x^{2} + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                      2
   /              2         \  3 + 2*x 
-4*\-2 + 3*x + 4*x *(-2 + x)/*e

$$- 4 \left(4 x^{2} \left(x - 2\right) + 3 x - 2\right) e^{2 x^{2} + 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                        2
   /        2                       3         \  3 + 2*x 
-4*\3 + 12*x  + 12*x*(-2 + x) + 16*x *(-2 + x)/*e

$$- 4 \left(16 x^{3} \left(x - 2\right) + 12 x^{2} + 12 x \left(x - 2\right) + 3\right) e^{2 x^{2} + 3}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2-x)*e^(3+2x^2)-4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución