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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Integral de d{x}:
2*x/(x+2)
Gráfico de la función y =:
2*x/(x+2)
Expresiones idénticas
dos *x/(x+ dos)
2 multiplicar por x dividir por (x más 2)
dos multiplicar por x dividir por (x más dos)
2x/(x+2)
2x/x+2
2*x dividir por (x+2)
Expresiones semejantes
2*x/(x-2)

Derivada de la función/ (x+2)/ 2*x/(x+2)

Derivada de 2*x/(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x 
-----
x + 2

$$\frac{2 x}{x + 2}$$

(2*x)/(x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = x + 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{4}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{4}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2       2*x   
----- - --------
x + 2          2
        (x + 2)

$$- \frac{2 x}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{2}{x + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       x  \
4*|-1 + -----|
  \     2 + x/
--------------
          2   
   (2 + x)

$$\frac{4 \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      x  \
12*|1 - -----|
   \    2 + x/
--------------
          3   
   (2 + x)

$$\frac{12 \left(- \frac{x}{x + 2} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*x/(x+2)