3 tan (x) + tan(x) + 1
tan(x)^3 + tan(x) + 1
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 / 2 \ 1 + tan (x) + tan (x)*\3 + 3*tan (x)/
/ 2 \ / 2 \ 2*\1 + tan (x)/*\4 + 6*tan (x)/*tan(x)
/ 2 \ / 2 \ | / 2 \ 2 4 2 / 2 \| 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*\1 + tan (x)/ + 3*tan (x) + 6*tan (x) + 21*tan (x)*\1 + tan (x)//