Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x²-2)*(x⁷+4)

Derivada de y=(x²-2)*(x⁷+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2    \ / 7    \
\x  - 2/*\x  + 4/
$$\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{7} + 4\right)$$
(x^2 - 2)*(x^7 + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / 7    \      6 / 2    \
2*x*\x  + 4/ + 7*x *\x  - 2/
$$7 x^{6} \left(x^{2} - 2\right) + 2 x \left(x^{7} + 4\right)$$
Segunda derivada [src]
  /        7       5 /      2\\
2*\4 + 15*x  + 21*x *\-2 + x //
$$2 \left(15 x^{7} + 21 x^{5} \left(x^{2} - 2\right) + 4\right)$$
Tercera derivada [src]
    4 /          2\
42*x *\-10 + 12*x /
$$42 x^{4} \left(12 x^{2} - 10\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x²-2)*(x⁷+4)