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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=(siete - dos x^ tres)/x^2(uno -2x)
y es igual a (7 menos 2x al cubo ) dividir por x al cuadrado (1 menos 2x)
y es igual a (siete menos dos x en el grado tres) dividir por x al cuadrado (uno menos 2x)
y=(7-2x3)/x2(1-2x)
y=7-2x3/x21-2x
y=(7-2x³)/x²(1-2x)
y=(7-2x en el grado 3)/x en el grado 2(1-2x)
y=7-2x^3/x^21-2x
y=(7-2x^3) dividir por x^2(1-2x)
Expresiones semejantes
y=(7-2x^3)/x^2(1+2x)
y=(7+2x^3)/x^2(1-2x)

Derivada de la función/ -2x^3/ x^2(1-2x)/ y=(7-2x^3)/x^2(1-2x)

Derivada de y=(7-2x^3)/x^2(1-2x)

Solución

Ha introducido [src]

       3          
7 - 2*x           
--------*(1 - 2*x)
    2             
   x

$$\frac{7 - 2 x^{3}}{x^{2}} \left(1 - 2 x\right)$$

((7 - 2*x^3)/x^2)*(1 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(1 - 2 x\right) \left(7 - 2 x^{3}\right)$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 1 - 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $-2$
  $g{\left(x \right)} = 7 - 2 x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $7 - 2 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
    Como resultado de: $- 6 x^{2}$
  Como resultado de: $4 x^{3} - 6 x^{2} \left(1 - 2 x\right) - 14$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} - 6 x^{2} \left(1 - 2 x\right) - 14\right) - 2 x \left(1 - 2 x\right) \left(7 - 2 x^{3}\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$8 x - 2 + \frac{14}{x^{2}} - \frac{14}{x^{3}}$

Respuesta:

$8 x - 2 + \frac{14}{x^{2}} - \frac{14}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          /     2     /       3\\     /       3\
          |  6*x    2*\7 - 2*x /|   2*\7 - 2*x /
(1 - 2*x)*|- ---- - ------------| - ------------
          |    2          3     |         2     
          \   x          x      /        x

$$\left(1 - 2 x\right) \left(- \frac{6 x^{2}}{x^{2}} - \frac{2 \left(7 - 2 x^{3}\right)}{x^{3}}\right) - \frac{2 \left(7 - 2 x^{3}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                  /            3\\
  |                                  |    -7 + 2*x ||
  |                     3*(-1 + 2*x)*|2 - ---------||
  |       /        3\                |         3   ||
  |     4*\-7 + 2*x /                \        x    /|
2*|12 - ------------- - ----------------------------|
  |            3                     x              |
  \           x                                     /

$$2 \left(12 - \frac{3 \left(2 - \frac{2 x^{3} - 7}{x^{3}}\right) \left(2 x - 1\right)}{x} - \frac{4 \left(2 x^{3} - 7\right)}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       /            3\
   /     2*(-1 + 2*x)\ |    -7 + 2*x |
12*|-3 + ------------|*|2 - ---------|
   \          x      / |         3   |
                       \        x    /
--------------------------------------
                  x

$$\frac{12 \left(-3 + \frac{2 \left(2 x - 1\right)}{x}\right) \left(2 - \frac{2 x^{3} - 7}{x^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(7-2x^3)/x^2(1-2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución