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y=5sqrtx-12ln(x-1)+7

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=5sqrtx- uno 2ln(x-1)+ siete
y es igual a 5 raíz cuadrada de x menos 12ln(x menos 1) más 7
y es igual a 5 raíz cuadrada de x menos uno 2ln(x menos 1) más siete
y=5√x-12ln(x-1)+7
y=5sqrtx-12lnx-1+7
Expresiones semejantes
y=5sqrtx-12ln(x+1)+7
y=5sqrtx+12ln(x-1)+7
y=5sqrtx-12ln(x-1)-7

Derivada de la función/ y=5sqrt/ (x-1)/ sqrtx/ y=5sqrtx-12ln(x-1)+7

Derivada de y=5sqrtx-12ln(x-1)+7

Solución

Ha introducido [src]

    ___                    
5*\/ x  - 12*log(x - 1) + 7

$$\left(5 \sqrt{x} - 12 \log{\left(x - 1 \right)}\right) + 7$$

5*sqrt(x) - 12*log(x - 1) + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 \sqrt{x} - 12 \log{\left(x - 1 \right)}\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 \sqrt{x} - 12 \log{\left(x - 1 \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x - 1$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x - 1}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x - 1}$
  Como resultado de: $- \frac{12}{x - 1} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{12}{x - 1} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$- \frac{12}{x - 1} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{12}{x - 1} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    12       5   
- ----- + -------
  x - 1       ___
          2*\/ x

$$- \frac{12}{x - 1} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    12        5   
--------- - ------
        2      3/2
(-1 + x)    4*x

$$\frac{12}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      8         5   \
3*|- --------- + ------|
  |          3      5/2|
  \  (-1 + x)    8*x   /

$$3 \left(- \frac{8}{\left(x - 1\right)^{3}} + \frac{5}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5sqrtx-12ln(x-1)+7