Derivada de y=1-x^2/2-x^3/3

1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{2} + 1\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{2}}{2} + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- x$

      Como resultado de: $- x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- x^{2}$

   Como resultado de: $- x^{2} - x$

2. Simplificamos:

   $- x \left(x + 1\right)$

Respuesta:

$- x \left(x + 1\right)$