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  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
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  • Expresiones idénticas

  • y=(tres *x^ cuatro + ocho *x)^ siete
  • y es igual a (3 multiplicar por x en el grado 4 más 8 multiplicar por x) en el grado 7
  • y es igual a (tres multiplicar por x en el grado cuatro más ocho multiplicar por x) en el grado siete
  • y=(3*x4+8*x)7
  • y=3*x4+8*x7
  • y=(3*x⁴+8*x)⁷
  • y=(3x^4+8x)^7
  • y=(3x4+8x)7
  • y=3x4+8x7
  • y=3x^4+8x^7

  • Expresiones semejantes

  • y=(3*x^4-8*x)^7
Derivada de la función/ 3*x^4/ y=(3*x^4+8*x)^7

Derivada de y=(3*x^4+8*x)^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            7
/   4      \ 
\3*x  + 8*x/
$$\left(3 x^{4} + 8 x\right)^{7}$$ 
(3*x^4 + 8*x)^7
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            6             
/   4      \  /         3\
\3*x  + 8*x/ *\56 + 84*x /
$$\left(84 x^{3} + 56\right) \left(3 x^{4} + 8 x\right)^{6}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                5 /            2                  \
    5 /       3\  |  /       3\       3 /       3\|
84*x *\8 + 3*x / *\8*\2 + 3*x /  + 3*x *\8 + 3*x //
$$84 x^{5} \left(3 x^{3} + 8\right)^{5} \left(3 x^{3} \left(3 x^{3} + 8\right) + 8 \left(3 x^{3} + 2\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                 4 /             3                  2                               \
     4 /       3\  |   /       3\       3 /       3\         3 /       3\ /       3\|
168*x *\8 + 3*x / *\80*\2 + 3*x /  + 3*x *\8 + 3*x /  + 108*x *\2 + 3*x /*\8 + 3*x //
$$168 x^{4} \left(3 x^{3} + 8\right)^{4} \left(108 x^{3} \left(3 x^{3} + 2\right) \left(3 x^{3} + 8\right) + 3 x^{3} \left(3 x^{3} + 8\right)^{2} + 80 \left(3 x^{3} + 2\right)^{3}\right)$$
Simplificar
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