Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=4x^ tres -5x+2tgx
y es igual a 4x al cubo menos 5x más 2tgx
y es igual a 4x en el grado tres menos 5x más 2tgx
y=4x3-5x+2tgx
y=4x³-5x+2tgx
y=4x en el grado 3-5x+2tgx
Expresiones semejantes
y=4x^3+5x+2tgx
y=4x^3-5x-2tgx

Derivada de la función/ x^3-5/ y=4x^3/ y=4x^3-5x+2tgx

Derivada de y=4x^3-5x+2tgx

Solución

Ha introducido [src]

   3                 
4*x  - 5*x + 2*tan(x)

$$\left(4 x^{3} - 5 x\right) + 2 \tan{\left(x \right)}$$

4*x^3 - 5*x + 2*tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x^{3} - 5 x\right) + 2 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{3} - 5 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $12 x^{2} - 5$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $12 x^{2} + \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 5$
Simplificamos:

$12 x^{2} - 5 + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$12 x^{2} - 5 + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2          2
-3 + 2*tan (x) + 12*x

$$12 x^{2} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} - 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      /       2   \       \
4*\6*x + \1 + tan (x)/*tan(x)/

$$4 \left(6 x + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2                          \
  |    /       2   \         2    /       2   \|
4*\6 + \1 + tan (x)/  + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$4 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^3-5x+2tgx

Gráfico:

Definida a trozos:

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