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y=4x^3-5x+2tgx

Derivada de y=4x^3-5x+2tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3                 
4*x  - 5*x + 2*tan(x)
$$\left(4 x^{3} - 5 x\right) + 2 \tan{\left(x \right)}$$
4*x^3 - 5*x + 2*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2          2
-3 + 2*tan (x) + 12*x 
$$12 x^{2} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} - 3$$
Segunda derivada [src]
  /      /       2   \       \
4*\6*x + \1 + tan (x)/*tan(x)/
$$4 \left(6 x + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                 2                          \
  |    /       2   \         2    /       2   \|
4*\6 + \1 + tan (x)/  + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$4 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 6\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4x^3-5x+2tgx