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Derivada de:
Derivada de 3*x^-3
Derivada de 3/2(4x-2)^4
Derivada de (2x^5)'
Derivada de (-2)/x^4
Expresiones idénticas
y= uno /cos^2x+3x^ cuatro - cinco
y es igual a 1 dividir por coseno de al cuadrado x más 3x en el grado 4 menos 5
y es igual a uno dividir por coseno de al cuadrado x más 3x en el grado cuatro menos cinco
y=1/cos2x+3x4-5
y=1/cos²x+3x⁴-5
y=1/cos en el grado 2x+3x en el grado 4-5
y=1 dividir por cos^2x+3x^4-5
Expresiones semejantes
y=1/cos^2x-3x^4-5
y=1/cos^2x+3x^4+5

Derivada de la función/ cos^2/ y=1/cos^2x+3x^4-5

Derivada de y=1/cos^2x+3x^4-5

Solución

Ha introducido [src]

   1         4    
------- + 3*x  - 5
   2              
cos (x)

$$\left(3 x^{4} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) - 5$$

1/(cos(x)^2) + 3*x^4 - 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x^{4} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) - 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{4} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
  Como resultado de: $12 x^{3} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
Como resultado de: $12 x^{3} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$12 x^{3} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3      2*sin(x)   
12*x  + --------------
                  2   
        cos(x)*cos (x)

$$12 x^{3} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                       2   \
  |   1          2   3*sin (x)|
2*|------- + 18*x  + ---------|
  |   2                  4    |
  \cos (x)            cos (x) /

$$2 \left(18 x^{2} + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                      3   \
  |      2*sin(x)   3*sin (x)|
8*|9*x + -------- + ---------|
  |         3           5    |
  \      cos (x)     cos (x) /

$$8 \left(9 x + \frac{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{5}{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=1/cos^2x+3x^4-5

Gráfico:

Definida a trozos:

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