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y=9*x^5-7sqrt(3)(x^8)+(3/x^8)-2sqrt(4)(5)

Derivada de y=9*x^5-7sqrt(3)(x^8)+(3/x^8)-2sqrt(4)(5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5       ___  8   3        ___  
9*x  - 7*\/ 3 *x  + -- - 2*\/ 4 *5
                     8            
                    x             
$$\left(\left(- 7 \sqrt{3} x^{8} + 9 x^{5}\right) + \frac{3}{x^{8}}\right) - 5 \cdot 2 \sqrt{4}$$
9*x^5 - 7*sqrt(3)*x^8 + 3/x^8 - 2*sqrt(4)*5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
  24       4        ___  7
- -- + 45*x  - 56*\/ 3 *x 
   9                      
  x                       
$$- 56 \sqrt{3} x^{7} + 45 x^{4} - \frac{24}{x^{9}}$$
Segunda derivada [src]
  /    3    54        ___  6\
4*|45*x  + --- - 98*\/ 3 *x |
  |         10              |
  \        x                /
$$4 \left(- 98 \sqrt{3} x^{6} + 45 x^{3} + \frac{54}{x^{10}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /  180       2         ___  5\
12*|- --- + 45*x  - 196*\/ 3 *x |
   |   11                       |
   \  x                         /
$$12 \left(- 196 \sqrt{3} x^{5} + 45 x^{2} - \frac{180}{x^{11}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=9*x^5-7sqrt(3)(x^8)+(3/x^8)-2sqrt(4)(5)