Derivada de y=(x^(2)+2x-10)-5^(2x)

1. diferenciamos $- 5^{2 x} + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 10\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x^{2} + 2 x\right) - 10$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de: $2 x + 2$

      2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 x + 2$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$

   Como resultado de: $- 2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} + 2 x + 2$

2. Simplificamos:

   $- 2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)} + 2 x + 2$

Respuesta:

$- 2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)} + 2 x + 2$