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y=(x^(2)+2x-10)-5^(2x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (sinx)^x
Expresiones idénticas
y=(x^(dos)+2x- diez)- cinco ^(2x)
y es igual a (x en el grado (2) más 2x menos 10) menos 5 en el grado (2x)
y es igual a (x en el grado (dos) más 2x menos diez) menos cinco en el grado (2x)
y=(x(2)+2x-10)-5(2x)
y=x2+2x-10-52x
y=x^2+2x-10-5^2x
Expresiones semejantes
y=(x^(2)-2x-10)-5^(2x)
y=(x^(2)+2x+10)-5^(2x)
y=(x^(2)+2x-10)+5^(2x)

Derivada de la función/ 5^(2x)/ x^(2)/ y=(x^(2)+2x-10)-5^(2x)

Derivada de y=(x^(2)+2x-10)-5^(2x)

Solución

Ha introducido [src]

 2               2*x
x  + 2*x - 10 - 5

$$- 5^{2 x} + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 10\right)$$

x^2 + 2*x - 10 - 5^(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $- 5^{2 x} + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 10\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 2 x\right) - 10$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2 x + 2$
  2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$
Como resultado de: $- 2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} + 2 x + 2$
Simplificamos:

$- 2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)} + 2 x + 2$

Respuesta:

$- 2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)} + 2 x + 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2*x       
2 + 2*x - 2*5   *log(5)

$$- 2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} + 2 x + 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2*x    2   \
2*\1 - 2*5   *log (5)/

$$2 \left(- 2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2*x    3   
-8*5   *log (5)

$$- 8 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^(2)+2x-10)-5^(2x)