Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ 5^(2x)

Derivada de 5^(2x)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x
5

$$5^{2 x}$$

5^(2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x$ .
$\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$
Simplificamos:

$2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*x       
2*5   *log(5)

$$2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2*x    2   
4*5   *log (5)

$$4 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   2*x    3   
8*5   *log (5)

$$8 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 5^(2x)