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Derivada de (x/ln3)+(5^(2x)/2ln5)

Ha introducido [src]

          2*x       
  x      5          
------ + ----*log(5)
log(3)    2

\frac{x}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{5^{2 x}}{2} \log{\left(5 \right)}

x/log(3) + (5^(2*x)/2)*log(5)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{5^{2 x}}{2} \log{\left(5 \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$
    Entonces, como resultado: $5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$
  Entonces, como resultado: $5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{2}$
Como resultado de: $5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{2} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$
Simplificamos:

$25^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$25^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1       2*x    2   
------ + 5   *log (5)
log(3)

5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{2} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}

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Segunda derivada [src]

   2*x    3   
2*5   *log (5)

2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{3}

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Tercera derivada [src]

   2*x    4   
4*5   *log (5)

4 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{4}

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Gráfico