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(x/ln3)+((5^(2x))/(2ln5))
Derivada de la función/ 5^(2x)/ (x/ln3)+((5^(2x))/(2ln5))

Derivada de (x/ln3)+((5^(2x))/(2ln5))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            2*x  
  x        5     
------ + --------
log(3)   2*log(5)
52x2log⁡(5)+xlog⁡(3)\frac{5^{2 x}}{2 \log{\left(5 \right)}} + \frac{x}{\log{\left(3 \right)}} 
x/log(3) + 5^(2*x)/((2*log(5)))
Solución detallada

  1. diferenciamos 52x2log⁡(5)+xlog⁡(3)\frac{5^{2 x}}{2 \log{\left(5 \right)}} + \frac{x}{\log{\left(3 \right)}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 1log⁡(3)\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. ddu5u=5ulog⁡(5)\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2⋅52xlog⁡(5)2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}

      Entonces, como resultado: 2⋅52x12log⁡(5)log⁡(5)2 \cdot 5^{2 x} \frac{1}{2 \log{\left(5 \right)}} \log{\left(5 \right)}

    Como resultado de: 2⋅52x12log⁡(5)log⁡(5)+1log⁡(3)2 \cdot 5^{2 x} \frac{1}{2 \log{\left(5 \right)}} \log{\left(5 \right)} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}

  2. Simplificamos:

    25x+1log⁡(3)25^{x} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}

Respuesta:

25x+1log⁡(3)25^{x} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000000000000100000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1         2*x    1           
------ + 2*5   *--------*log(5)
log(3)          2*log(5)
2⋅52x12log⁡(5)log⁡(5)+1log⁡(3)2 \cdot 5^{2 x} \frac{1}{2 \log{\left(5 \right)}} \log{\left(5 \right)} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2*x       
2*5   *log(5)
2⋅52xlog⁡(5)2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   2*x    2   
4*5   *log (5)
4⋅52xlog⁡(5)24 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x/ln3)+((5^(2x))/(2ln5))
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