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(x/ln3)+((5^(2x))/(2ln5))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
(x/ln3)+((cinco ^(2x))/(2ln5))
(x dividir por ln3) más ((5 en el grado (2x)) dividir por (2ln5))
(x dividir por ln3) más ((cinco en el grado (2x)) dividir por (2ln5))
(x/ln3)+((5(2x))/(2ln5))
x/ln3+52x/2ln5
x/ln3+5^2x/2ln5
(x dividir por ln3)+((5^(2x)) dividir por (2ln5))
Expresiones semejantes
(x/ln3)-((5^(2x))/(2ln5))

Derivada de la función/ 5^(2x)/ (x/ln3)+((5^(2x))/(2ln5))

Derivada de (x/ln3)+((5^(2x))/(2ln5))

Solución

Ha introducido [src]

            2*x  
  x        5     
------ + --------
log(3)   2*log(5)

$$\frac{5^{2 x}}{2 \log{\left(5 \right)}} + \frac{x}{\log{\left(3 \right)}}$$

x/log(3) + 5^(2*x)/((2*log(5)))

Solución detallada

diferenciamos $\frac{5^{2 x}}{2 \log{\left(5 \right)}} + \frac{x}{\log{\left(3 \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \cdot 5^{2 x} \frac{1}{2 \log{\left(5 \right)}} \log{\left(5 \right)}$
Como resultado de: $2 \cdot 5^{2 x} \frac{1}{2 \log{\left(5 \right)}} \log{\left(5 \right)} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$
Simplificamos:

$25^{x} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$25^{x} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1         2*x    1           
------ + 2*5   *--------*log(5)
log(3)          2*log(5)

$$2 \cdot 5^{2 x} \frac{1}{2 \log{\left(5 \right)}} \log{\left(5 \right)} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2*x       
2*5   *log(5)

$$2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   2*x    2   
4*5   *log (5)

$$4 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x/ln3)+((5^(2x))/(2ln5))