Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(√(cuatro *x^ dos + ocho *x- tres))
y es igual a (√(4 multiplicar por x al cuadrado más 8 multiplicar por x menos 3))
y es igual a (√(cuatro multiplicar por x en el grado dos más ocho multiplicar por x menos tres))
y=(√(4*x2+8*x-3))
y=√4*x2+8*x-3
y=(√(4*x²+8*x-3))
y=(√(4*x en el grado 2+8*x-3))
y=(√(4x^2+8x-3))
y=(√(4x2+8x-3))
y=√4x2+8x-3
y=√4x^2+8x-3
Expresiones semejantes
y=(√(4*x^2+8*x+3))
y=(√(4*x^2-8*x-3))

Derivada de la función/ 4*x^2/ x^2+8/ y=(√(4*x^2+8*x-3))

Derivada de y=(√(4x^2+8x-3))

Solución

Ha introducido [src]

   ________________
  /    2           
\/  4*x  + 8*x - 3

$$\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) - 3}$$

sqrt(4*x^2 + 8*x - 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(4 x^{2} + 8 x\right) - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(4 x^{2} + 8 x\right) - 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + 8 x\right) - 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{2} + 8 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $8$
    Como resultado de: $8 x + 8$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $8 x + 8$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{8 x + 8}{2 \sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) - 3}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(x + 1\right)}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x - 3}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(x + 1\right)}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      4 + 4*x      
-------------------
   ________________
  /    2           
\/  4*x  + 8*x - 3

$$\frac{4 x + 4}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 8 x\right) - 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2  \
  |       4*(1 + x)   |
4*|1 - ---------------|
  |            2      |
  \    -3 + 4*x  + 8*x/
-----------------------
     _________________ 
    /         2        
  \/  -3 + 4*x  + 8*x

$$\frac{4 \left(- \frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{4 x^{2} + 8 x - 3} + 1\right)}{\sqrt{4 x^{2} + 8 x - 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /                 2  \
           |        4*(1 + x)   |
48*(1 + x)*|-1 + ---------------|
           |             2      |
           \     -3 + 4*x  + 8*x/
---------------------------------
                        3/2      
       /        2      \         
       \-3 + 4*x  + 8*x/

$$\frac{48 \left(x + 1\right) \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{4 x^{2} + 8 x - 3} - 1\right)}{\left(4 x^{2} + 8 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(√(4x^2+8x-3))

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Definida a trozos:

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