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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
x^(uno / tres)(2x- siete)
x en el grado (1 dividir por 3)(2x menos 7)
x en el grado (uno dividir por tres)(2x menos siete)
x(1/3)(2x-7)
x1/32x-7
x^1/32x-7
x^(1 dividir por 3)(2x-7)
Expresiones semejantes
x^(1/3)(2x+7)

Derivada de la función/ x^(1/3)/ x^(1/3)(2x-7)

Derivada de x^(1/3)(2x-7)

Solución

Ha introducido [src]

3 ___          
\/ x *(2*x - 7)

$$\sqrt[3]{x} \left(2 x - 7\right)$$

x^(1/3)*(2*x - 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
$g{\left(x \right)} = 2 x - 7$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de: $2 \sqrt[3]{x} + \frac{2 x - 7}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{8 x - 7}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{8 x - 7}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3 ___   2*x - 7
2*\/ x  + -------
              2/3
           3*x

$$2 \sqrt[3]{x} + \frac{2 x - 7}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -7 + 2*x\
2*|6 - --------|
  \       x    /
----------------
        2/3     
     9*x

$$\frac{2 \left(6 - \frac{2 x - 7}{x}\right)}{9 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      5*(-7 + 2*x)\
2*|-18 + ------------|
  \           x      /
----------------------
           5/3        
       27*x

$$\frac{2 \left(-18 + \frac{5 \left(2 x - 7\right)}{x}\right)}{27 x^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^(1/3)(2x-7)