Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 7*x ----- + 14*x*log(x + 1) x + 1
/ 2 \ | x 4*x | 7*|2*log(1 + x) - -------- + -----| | 2 1 + x| \ (1 + x) /
/ 2 \ | x 3*x | 14*|3 + -------- - -----| | 2 1 + x| \ (1 + x) / ------------------------- 1 + x