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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=x^ nueve +√x+ seis ^x- cinco
y es igual a x en el grado 9 más √x más 6 en el grado x menos 5
y es igual a x en el grado nueve más √x más seis en el grado x menos cinco
y=x9+√x+6x-5
y=x⁹+√x+6^x-5
Expresiones semejantes
y=x^9-√x+6^x-5
y=x^9+√x+6^x+5
y=x^9+√x-6^x-5

Derivada de la función/ y=x^9/ y=x^9+√x+6^x-5

Derivada de y=x^9+√x+6^x-5

Solución

Ha introducido [src]

 9     ___    x    
x  + \/ x  + 6  - 5

$$\left(6^{x} + \left(\sqrt{x} + x^{9}\right)\right) - 5$$

x^9 + sqrt(x) + 6^x - 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(6^{x} + \left(\sqrt{x} + x^{9}\right)\right) - 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $6^{x} + \left(\sqrt{x} + x^{9}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\sqrt{x} + x^{9}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $9 x^{8} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. $\frac{d}{d x} 6^{x} = 6^{x} \log{\left(6 \right)}$
  Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} + 9 x^{8} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} + 9 x^{8} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$6^{x} \log{\left(6 \right)} + 9 x^{8} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1         8    x       
------- + 9*x  + 6 *log(6)
    ___                   
2*\/ x

$$6^{x} \log{\left(6 \right)} + 9 x^{8} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

    7     1       x    2   
72*x  - ------ + 6 *log (6)
           3/2             
        4*x

$$6^{x} \log{\left(6 \right)}^{2} + 72 x^{7} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

     6     3       x    3   
504*x  + ------ + 6 *log (6)
            5/2             
         8*x

$$6^{x} \log{\left(6 \right)}^{3} + 504 x^{6} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=x^9+√x+6^x-5