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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=ctg(sqrt(x^ dos +lnx*cos(tres *x)))
y es igual a ctg( raíz cuadrada de (x al cuadrado más lnx multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x)))
y es igual a ctg( raíz cuadrada de (x en el grado dos más lnx multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x)))
y=ctg(√(x^2+lnx*cos(3*x)))
y=ctg(sqrt(x2+lnx*cos(3*x)))
y=ctgsqrtx2+lnx*cos3*x
y=ctg(sqrt(x²+lnx*cos(3*x)))
y=ctg(sqrt(x en el grado 2+lnx*cos(3*x)))
y=ctg(sqrt(x^2+lnxcos(3x)))
y=ctg(sqrt(x2+lnxcos(3x)))
y=ctgsqrtx2+lnxcos3x
y=ctgsqrtx^2+lnxcos3x
Expresiones semejantes
y=ctg(sqrt(x^2-lnx*cos(3*x)))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x^2+2)

Derivada de la función/ y=ctg(sqrt(x^2+lnx*cos(3*x)))

Derivada de y=ctg(sqrt(x^2+lnxcos(3x)))

Solución

Ha introducido [src]

   /   ______________________\
   |  /  2                   |
cot\\/  x  + log(x)*cos(3*x) /

$$\cot{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}$$

cot(sqrt(x^2 + log(x)*cos(3*x)))

Solución detallada

Hay varias formas de calcular esta derivada.
Method #1
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\cot{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)} = \frac{1}{\tan{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}$
2. Sustituimos $u = \tan{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)} = \frac{\sin{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{\cos{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}$ :
      
      Sustituimos $u = x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$ .
      
      Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)$ :
      
      diferenciamos $x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
      
      Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      
      Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      
      $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
      
      Como resultado de: $- 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}$
      
      Como resultado de: $2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \cos{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}$ :
      
      Sustituimos $u = x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$ .
      
      Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)$ :
      
      diferenciamos $x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
      
      Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      
      Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      
      $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
      
      Como resultado de: $- 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}$
      
      Como resultado de: $2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \sin{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \sin^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}} + \frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \cos^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \sin^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}} + \frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \cos^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)} \tan^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}$
Method #2
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\cot{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)} = \frac{\cos{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{\sin{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \cos{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)$ :
      
      diferenciamos $x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
      
      Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      
      Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      
      $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
      
      Como resultado de: $- 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}$
      
      Como resultado de: $2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \sin{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)$ :
      
      diferenciamos $x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
      
      Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      
      Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      
      $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
      
      Como resultado de: $- 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}$
      
      Como resultado de: $2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \cos{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- \frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \sin^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}} - \frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \cos^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}}{\sin^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{- 2 x^{2} + 3 x \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{2 x \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \sin^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{- 2 x^{2} + 3 x \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{2 x \sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \sin^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/         /   ______________________\\                                   
|        2|  /  2                   || /    cos(3*x)   3*log(x)*sin(3*x)\
\-1 - cot \\/  x  + log(x)*cos(3*x) //*|x + -------- - -----------------|
                                       \      2*x              2        /
-------------------------------------------------------------------------
                           ______________________                        
                          /  2                                           
                        \/  x  + log(x)*cos(3*x)

$$\frac{\left(- \cot^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)} - 1\right) \left(x - \frac{3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2 x}\right)}{\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                      /                                    2     /     cos(3*x)   6*sin(3*x)                    \                                         2    /   ______________________\\
/        /   ______________________\\ |/      cos(3*x)                    \    2*|-2 + -------- + ---------- + 9*cos(3*x)*log(x)|     /      cos(3*x)                    \     |  /  2                   ||
|       2|  /  2                   || ||2*x + -------- - 3*log(x)*sin(3*x)|      |         2          x                         |   2*|2*x + -------- - 3*log(x)*sin(3*x)| *cot\\/  x  + cos(3*x)*log(x) /|
|1   cot \\/  x  + cos(3*x)*log(x) /| |\         x                        /      \        x                                     /     \         x                        /                                |
|- + -------------------------------|*|------------------------------------- + -------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------|
\4                  4               / |                            3/2                        ______________________                                          2                                           |
                                      |      / 2                  \                          /  2                                                            x  + cos(3*x)*log(x)                         |
                                      \      \x  + cos(3*x)*log(x)/                        \/  x  + cos(3*x)*log(x)                                                                                       /

$$\left(\frac{\cot^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{4} + \frac{1}{4}\right) \left(\frac{2 \left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right)^{2} \cot{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} + \frac{2 \left(9 \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} - 2 + \frac{6 \sin{\left(3 x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right)}{\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}} + \frac{\left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right)^{2}}{\left(x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                       /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      /   ______________________\\
                                       |                                      3     /  27*cos(3*x)   2*cos(3*x)   9*sin(3*x)                     \                                         3 /        /   ______________________\\                                         3     /   ______________________\                                         3    /   ______________________\     /      cos(3*x)                    \ /     cos(3*x)   6*sin(3*x)                    \      /      cos(3*x)                    \ /     cos(3*x)   6*sin(3*x)                    \    |  /  2                   ||
 /        /   ______________________\\ |  /      cos(3*x)                    \    4*|- ----------- + ---------- + ---------- + 27*log(x)*sin(3*x)|     /      cos(3*x)                    \  |       2|  /  2                   ||     /      cos(3*x)                    \     2|  /  2                   |     /      cos(3*x)                    \     |  /  2                   |   6*|2*x + -------- - 3*log(x)*sin(3*x)|*|-2 + -------- + ---------- + 9*cos(3*x)*log(x)|   12*|2*x + -------- - 3*log(x)*sin(3*x)|*|-2 + -------- + ---------- + 9*cos(3*x)*log(x)|*cot\\/  x  + cos(3*x)*log(x) /|
 |       2|  /  2                   || |3*|2*x + -------- - 3*log(x)*sin(3*x)|      |       x             3            2                         |   2*|2*x + -------- - 3*log(x)*sin(3*x)| *\1 + cot \\/  x  + cos(3*x)*log(x) //   4*|2*x + -------- - 3*log(x)*sin(3*x)| *cot \\/  x  + cos(3*x)*log(x) /   6*|2*x + -------- - 3*log(x)*sin(3*x)| *cot\\/  x  + cos(3*x)*log(x) /     \         x                        / |         2          x                         |      \         x                        / |         2          x                         |                               |
 |1   cot \\/  x  + cos(3*x)*log(x) /| |  \         x                        /      \                    x            x                          /     \         x                        /                                            \         x                        /                                      \         x                        /                                                                          \        x                                     /                                           \        x                                     /                               |
-|- + -------------------------------|*|--------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
 \8                  8               / |                             5/2                                ______________________                                                                       3/2                                                                          3/2                                                                       2                                                                                3/2                                                                                     2                                                                   |
                                       |       / 2                  \                                  /  2                                                                    / 2                  \                                                       / 2                  \                                                    / 2                  \                                                           / 2                  \                                                                                       x  + cos(3*x)*log(x)                                                 |
                                       \       \x  + cos(3*x)*log(x)/                                \/  x  + cos(3*x)*log(x)                                                  \x  + cos(3*x)*log(x)/                                                       \x  + cos(3*x)*log(x)/                                                    \x  + cos(3*x)*log(x)/                                                           \x  + cos(3*x)*log(x)/                                                                                                                                                            /

$$- \left(\frac{\cot^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{8} + \frac{1}{8}\right) \left(\frac{12 \left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \left(9 \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} - 2 + \frac{6 \sin{\left(3 x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right) \cot{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} + \frac{6 \left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right)^{3} \cot{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{\left(x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)^{2}} + \frac{4 \left(27 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} - \frac{27 \cos{\left(3 x \right)}}{x} + \frac{9 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{x^{3}}\right)}{\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}} + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)} + 1\right) \left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right)^{3}}{\left(x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4 \left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right)^{3} \cot^{2}{\left(\sqrt{x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}} \right)}}{\left(x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 \left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right) \left(9 \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} - 2 + \frac{6 \sin{\left(3 x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right)}{\left(x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \left(2 x - 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}\right)^{3}}{\left(x^{2} + \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ctg(sqrt(x^2+lnx*cos(3*x)))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=ctg(sqrt(x^2+lnxcos(3x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=ctg(sqrt(x^2+lnx*cos(3*x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Derivada de y=ctg(sqrt(x^2+lnxcos(3x)))