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y=3x^5-5x^3-2x^2-1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= tres x^ cinco -5x^3- dos x^2- uno
y es igual a 3x en el grado 5 menos 5x al cubo menos 2x al cuadrado menos 1
y es igual a tres x en el grado cinco menos 5x al cubo menos dos x al cuadrado menos uno
y=3x5-5x3-2x2-1
y=3x⁵-5x³-2x²-1
y=3x en el grado 5-5x en el grado 3-2x en el grado 2-1
Expresiones semejantes
y=3x^5+5x^3-2x^2-1
y=3x^5-5x^3+2x^2-1
y=3x^5-5x^3-2x^2+1

Derivada de la función/ x^2-1/ x^3-2/ -2x^2/ y=3x^5/ y=3x^5-5x^3-2x^2-1

Derivada de y=3x^5-5x^3-2x^2-1

Solución

Ha introducido [src]

   5      3      2    
3*x  - 5*x  - 2*x  - 1

$$\left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} - 5 x^{3}\right)\right) - 1$$

3*x^5 - 5*x^3 - 2*x^2 - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} - 5 x^{3}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} - 5 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{5} - 5 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$
    Como resultado de: $15 x^{4} - 15 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 4 x$
  Como resultado de: $15 x^{4} - 15 x^{2} - 4 x$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $15 x^{4} - 15 x^{2} - 4 x$
Simplificamos:

$x \left(15 x^{3} - 15 x - 4\right)$

Respuesta:

$x \left(15 x^{3} - 15 x - 4\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2             4
- 15*x  - 4*x + 15*x

$$15 x^{4} - 15 x^{2} - 4 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                3\
2*\-2 - 15*x + 30*x /

$$2 \left(30 x^{3} - 15 x - 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        2\
30*\-1 + 6*x /

$$30 \left(6 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^5-5x^3-2x^2-1