Derivada de y=x^2*(x-8)+10

1. diferenciamos $x^{2} \left(x - 8\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      $g{\left(x \right)} = x - 8$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. diferenciamos $x - 8$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de: $x^{2} + 2 x \left(x - 8\right)$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{2} + 2 x \left(x - 8\right)$

2. Simplificamos:

   $x \left(3 x - 16\right)$

Respuesta:

$x \left(3 x - 16\right)$