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y=4√x-5x^2

Derivada de y=4√x-5x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___      2
4*\/ x  - 5*x 
$$4 \sqrt{x} - 5 x^{2}$$
4*sqrt(x) - 5*x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2  
-10*x + -----
          ___
        \/ x 
$$- 10 x + \frac{2}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 /      1  \
-|10 + ----|
 |      3/2|
 \     x   /
$$- (10 + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}})$$
Tercera derivada [src]
  3   
------
   5/2
2*x   
$$\frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=4√x-5x^2