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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=x^- dos (x- tres)
y es igual a x en el grado menos 2(x menos 3)
y es igual a x en el grado menos dos (x menos tres)
y=x-2(x-3)
y=x-2x-3
y=x^-2x-3
Expresiones semejantes
y=x^-2(x+3)
y=x^+2(x-3)

Derivada de la función/ (x-3)/ y=x^-2/ y=x^-2(x-3)

Derivada de y=x^-2(x-3)

Solución

Ha introducido [src]

x - 3
-----
   2 
  x

$$\frac{x - 3}{x^{2}}$$

(x - 3)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - 3$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x - 3\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{6 - x}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{6 - x}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    2*(x - 3)
-- - ---------
 2        3   
x        x

$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{2 \left(x - 3\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(-3 + x)\
2*|-2 + ----------|
  \         x     /
-------------------
          3        
         x

$$\frac{2 \left(-2 + \frac{3 \left(x - 3\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    4*(-3 + x)\
6*|3 - ----------|
  \        x     /
------------------
         4        
        x

$$\frac{6 \left(3 - \frac{4 \left(x - 3\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^-2(x-3)