Sr Examen

Otras calculadoras


(4*x+1)/(x+3)

Derivada de (4*x+1)/(x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4*x + 1
-------
 x + 3 
$$\frac{4 x + 1}{x + 3}$$
(4*x + 1)/(x + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  4     4*x + 1 
----- - --------
x + 3          2
        (x + 3) 
$$\frac{4}{x + 3} - \frac{4 x + 1}{\left(x + 3\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     1 + 4*x\
2*|-4 + -------|
  \      3 + x /
----------------
           2    
    (3 + x)     
$$\frac{2 \left(-4 + \frac{4 x + 1}{x + 3}\right)}{\left(x + 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    1 + 4*x\
6*|4 - -------|
  \     3 + x /
---------------
           3   
    (3 + x)    
$$\frac{6 \left(4 - \frac{4 x + 1}{x + 3}\right)}{\left(x + 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (4*x+1)/(x+3)