Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=x^ dos (lnx- uno)
y es igual a x al cuadrado (lnx menos 1)
y es igual a x en el grado dos (lnx menos uno)
y=x2(lnx-1)
y=x2lnx-1
y=x²(lnx-1)
y=x en el grado 2(lnx-1)
y=x^2lnx-1
Expresiones semejantes
y=x^2(lnx+1)

Derivada de la función/ y=x^2/ y=x^2(lnx-1)

Derivada de y=x^2(lnx-1)

Solución

Ha introducido [src]

 2             
x *(log(x) - 1)

$$x^{2} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)$$

x^2*(log(x) - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} - 1$ miembro por miembro:
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $2 x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + x$
Simplificamos:

$x \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)$

Respuesta:

$x \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

x + 2*x*(log(x) - 1)

$$2 x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1 + 2*log(x)

$$2 \log{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2
-
x

$$\frac{2}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2(lnx-1)