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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
(x^ dos - cinco *x+ ocho)^ seis
(x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más 8) en el grado 6
(x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más ocho) en el grado seis
(x2-5*x+8)6
x2-5*x+86
(x²-5*x+8)⁶
(x en el grado 2-5*x+8) en el grado 6
(x^2-5x+8)^6
(x2-5x+8)6
x2-5x+86
x^2-5x+8^6
Expresiones semejantes
(x^2-5*x-8)^6
(x^2+5*x+8)^6

Derivada de la función/ x^2-5/ (x^2-5*x+8)^6

Derivada de (x^2-5*x+8)^6

Solución

Ha introducido [src]

              6
/ 2          \ 
\x  - 5*x + 8/

$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)^{6}$$

(x^2 - 5*x + 8)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 5 x\right) + 8$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 5 x\right) + 8$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $2 x - 5$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \left(2 x - 5\right) \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)^{5}$
Simplificamos:

$\left(12 x - 30\right) \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{5}$

Respuesta:

$\left(12 x - 30\right) \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              5             
/ 2          \              
\x  - 5*x + 8/ *(-30 + 12*x)

$$\left(12 x - 30\right) \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                4                                   
  /     2      \  /               2               2\
6*\8 + x  - 5*x/ *\16 - 10*x + 2*x  + 5*(-5 + 2*x) /

$$6 \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{4} \left(2 x^{2} - 10 x + 5 \left(2 x - 5\right)^{2} + 16\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 3                                              
   /     2      \             /                        2      2\
60*\8 + x  - 5*x/ *(-5 + 2*x)*\24 - 15*x + 2*(-5 + 2*x)  + 3*x /

$$60 \left(2 x - 5\right) \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{3} \left(3 x^{2} - 15 x + 2 \left(2 x - 5\right)^{2} + 24\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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