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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
Кореньx(x^ tres - tres)
Кореньx(x al cubo menos 3)
Кореньx(x en el grado tres menos tres)
Кореньx(x3-3)
Кореньxx3-3
Кореньx(x³-3)
Кореньx(x en el grado 3-3)
Кореньxx^3-3
Expresiones semejantes
Кореньx(x^3+3)

Derivada de la función/ x^3-3/ Кореньx/ Кореньx(x^3-3)

Derivada de Кореньx(x^3-3)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ / 3    \
\/ x *\x  - 3/

$$\sqrt{x} \left(x^{3} - 3\right)$$

sqrt(x)*(x^3 - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = x^{3} - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{\frac{5}{2}} + \frac{x^{3} - 3}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{7 x^{3} - 3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{3} - 3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3    
   5/2    x  - 3
3*x    + -------
             ___
         2*\/ x

$$3 x^{\frac{5}{2}} + \frac{x^{3} - 3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               3
   3/2   -3 + x 
9*x    - -------
             3/2
          4*x

$$9 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{3} - 3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 3\
  |     ___   -3 + x |
3*|34*\/ x  + -------|
  |              5/2 |
  \             x    /
----------------------
          8

$$\frac{3 \left(34 \sqrt{x} + \frac{x^{3} - 3}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Кореньx(x^3-3)