Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y= tres x^ trece +-4x√x+ siete /x^3
y es igual a 3x en el grado 13 más menos 4x√x más 7 dividir por x al cubo
y es igual a tres x en el grado trece más menos 4x√x más siete dividir por x al cubo
y=3x13+-4x√x+7/x3
y=3x^13+-4x√x+7/x³
y=3x en el grado 13+-4x√x+7/x en el grado 3
y=3x^13+-4x√x+7 dividir por x^3
Expresiones semejantes
y=3x^13--4x√x+7/x^3
y=3x^13+-4x√x-7/x^3
y=3x^13++4x√x+7/x^3

Derivada de la función/ 7/x^3/ y=3x^13+-4x√x+7/x^3

Derivada de y=3x^13+-4x√x+7/x^3

Solución

Ha introducido [src]

   13          ___   7 
3*x   + -4*x*\/ x  + --
                      3
                     x

$$\left(\sqrt{x} \left(- 4 x\right) + 3 x^{13}\right) + \frac{7}{x^{3}}$$

3*x^13 + (-4*x)*sqrt(x) + 7/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} \left(- 4 x\right) + 3 x^{13}\right) + \frac{7}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} \left(- 4 x\right) + 3 x^{13}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{13}$ tenemos $13 x^{12}$
    Entonces, como resultado: $39 x^{12}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = - 4 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $- 6 \sqrt{x}$
  Como resultado de: $- 6 \sqrt{x} + 39 x^{12}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{21}{x^{4}}$
Como resultado de: $- 6 \sqrt{x} + 39 x^{12} - \frac{21}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(- 2 x^{\frac{9}{2}} + 13 x^{16} - 7\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(- 2 x^{\frac{9}{2}} + 13 x^{16} - 7\right)}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  21       ___       12
- -- - 6*\/ x  + 39*x  
   4                   
  x

$$- 6 \sqrt{x} + 39 x^{12} - \frac{21}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1     28        11\
3*|- ----- + -- + 156*x  |
  |    ___    5          |
  \  \/ x    x           /

$$3 \left(156 x^{11} + \frac{28}{x^{5}} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  1      140         10\
3*|------ - --- + 1716*x  |
  |   3/2     6           |
  \2*x       x            /

$$3 \left(1716 x^{10} - \frac{140}{x^{6}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^13+-4x√x+7/x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución