Sr Examen

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Derivada de la función/ x-lnx/ y=6x-lnx+6x

Derivada de y=6x-lnx+6x

Solución

Ha introducido [src]

6*x - log(x) + 6*x

$$6 x + \left(6 x - \log{\left(x \right)}\right)$$

6*x - log(x) + 6*x

Solución detallada

diferenciamos $6 x + \left(6 x - \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $6 x - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
  Como resultado de: $6 - \frac{1}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $6$
Como resultado de: $12 - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$12 - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1
12 - -
     x

$$12 - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1 
--
 2
x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

-2 
---
  3
 x

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=6x-lnx+6x