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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y=e^x^ dos ^-6x^- tres
y es igual a e en el grado x al cuadrado en el grado menos 6x en el grado menos 3
y es igual a e en el grado x en el grado dos en el grado menos 6x en el grado menos tres
y=ex2-6x-3
y=e^x²^-6x^-3
y=e en el grado x en el grado 2 en el grado -6x en el grado -3
Expresiones semejantes
y=e^x^2^+6x^-3
y=e^x^2^-6x^+3

Derivada de la función/ e^x^2/ y=e^x/ y=e^x^2^-6x^-3

Derivada de y=e^x^2^-6x^-3

Solución

Ha introducido [src]

 / 0.015625\
 \x        /
E           
------------
      3     
     x

$$\frac{e^{x^{0.015625}}}{x^{3}}$$

E^(x^0.015625)/x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = e^{x^{0.015625}}$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{0.015625}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{0.015625}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{0.015625}$ tenemos $\frac{0.015625}{x^{0.984375}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{0.015625 e^{x^{0.015625}}}{x^{0.984375}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 3 x^{2} e^{x^{0.015625}} + 0.015625 x^{2.015625} e^{x^{0.015625}}}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- 3 x^{2} + 0.015625 x^{2.015625}\right) e^{x^{0.015625}}}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- 3 x^{2} + 0.015625 x^{2.015625}\right) e^{x^{0.015625}}}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     / 0.015625\                                   
     \x        /                        / 0.015625\
  3*e                        -3.984375  \x        /
- -------------- + 0.015625*x         *e           
         4                                         
        x

$$\frac{0.015625 e^{x^{0.015625}}}{x^{3.984375}} - \frac{3 e^{x^{0.015625}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                                          -1.984375                   -1.96875\  / 0.015625\
|12            -4.984375   0.015380859375*x          - 0.000244140625*x        |  \x        /
|-- - 0.09375*x          - ----------------------------------------------------|*e           
| 5                                                  3                         |             
\x                                                  x                          /

$$\left(- \frac{0.09375}{x^{4.984375}} - \frac{\frac{0.015380859375}{x^{1.984375}} - \frac{0.000244140625}{x^{1.96875}}}{x^{3}} + \frac{12}{x^{5}}\right) e^{x^{0.015625}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                              -2.953125                       -2.984375                         -2.96875     /                -1.984375                   -1.96875\\  / 0.015625\
|  60           -5.984375   3.814697265625e-6*x          + 0.0305213928222656*x          - 0.000720977783203125*x           9*\0.015380859375*x          - 0.000244140625*x        /|  \x        /
|- -- + 0.5625*x          + --------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------|*e           
|   6                                                                      3                                                                            4                           |             
\  x                                                                      x                                                                            x                            /

$$\left(\frac{0.5625}{x^{5.984375}} + \frac{\frac{0.0305213928222656}{x^{2.984375}} - \frac{0.000720977783203125}{x^{2.96875}} + \frac{3.814697265625 \cdot 10^{-6}}{x^{2.953125}}}{x^{3}} + \frac{9 \left(\frac{0.015380859375}{x^{1.984375}} - \frac{0.000244140625}{x^{1.96875}}\right)}{x^{4}} - \frac{60}{x^{6}}\right) e^{x^{0.015625}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=e^x^2^-6x^-3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución